A、由前面的式子可判断a是较大的数，那么b是较小的数，正确，不符合题意；

B、不等式两边都加上a+b，不等号的方向不变，正确，不符合题意；

C、不等式两边都除以-3，不等号的方向改变，错误，符合题意；

D、不等式两边都乘以-3，不等号的方向改变，正确，不符合题意；

故选C．