问题 选择题
函数y=
|sinx|
sinx
+
cosx
|cosx|
+
|tanx|
tanx
+
cotx
|cotx|
的值域是(  )
A.{-2,4}B.{-2,0,4}C.{-2,0,2,4}D.{-4,-2,0,4}
答案

由题意知,函数的定义域是{x|x≠

2
,k∈Z},下由各个象限中三角函数值的符号来确定在各个象限中函数的值

当x是第一象限角时,因所有三角函数值大于零,故y=4;

当x是第二象限角时,因为只有正弦值大于零,故y=1-1-1-1=-2;

当x是第三象限角时,因为正切值和余切值大于零,故y=-1-1+1+1=0;

当x是第四象限角时,因为只有余弦值大于零,故y=-2;

所以函数的值域是{-2,0,4}.

故选B.

选择题
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