问题
解答题
已知f(x)=
（1）问函数f（x）是奇函数还是偶函数； （2）求函数f（x）的值域． |
答案
（1）、由题意知f（x）的定义域为R关于原点对称，
又因为f(-x)=
=2-x-1 2-x+1
=-1-2x 1+2x
=-f(x)，2x-1 2x+1
所以函数f(x)=
(x∈R)为奇函数．2x-1 2x+1
（2）、f(x)=
=2x-1 2x+1
=1-(2x+1)-2 2x+1
，2 2x+1
因为x∈R，所以2x＞0，所以2x+1＞1，所以0 ＜
＜2，2 2x+1
所以-2 ＜-
＜0，所以-1 ＜1-2 2x+1
＜1，2 2x+1
所以函数f（x）的值域为：（-1，1）．