问题
选择题
函数f(x)=
|
答案
由
得：4≤x≤5，x-4≥0 15-3x≥0
所以，函数的定义域为{x|4≤x≤5}．
设x=4+sin2θ （0≤θ≤
），π 2
则原函数化为y=
+4+sin2θ-4 15-3(4+sin2θ)
=|sinθ|+
|cosθ|3
∵0≤θ≤
，π 2
∴y=sinθ+
cosθ=2(3
sinθ+1 2
cosθ)=2sin(θ+3 2
)．π 3
∵0≤θ≤
，∴π 2
≤θ+π 3
≤π 3
π，∴1≤2sin(θ+5 6
)≤2．π 3
所以，y=2sin(θ+
)的值域是[1，2]．π 3
则函数f(x)=
+x-4
的值域是[1，2]．15-3x
故选A．