问题
计算题
如图所示，半径为R的1/4的光滑圆弧轨道竖直放置，底端与光滑的水平轨道相接，质量为m2的小球B静止光滑水平轨道上，其左侧连接了一轻质弹簧，质量为m1的小球A自圆弧轨道的顶端由静止释放，重力加速度为g，试求：
（1）小球A撞击轻质弹簧的过程中，弹簧的最大弹性势能为多少？
（2）要使小球A与小球B能发生二次碰撞，m1与m2应满足什么关系？
答案
（1）
（2）
或 
（不符合事实，舍去）
（1）设A球到达圆弧底端时的速度为v0，有
设共同速度为v 
根据机械能守恒定律有：
③
联立①②③解得：
（2）设A、B碰撞后的速度分别为v1和v2 有：
根据机械能守恒定律有：
联立⑤⑥解得： 
要使A、B两球能发生二次碰撞，必须满足
则有： 
解得： 或 （不符合事实，舍去）
本题考查的知识点是动量守恒，动能定理，机械能守恒。熟练掌握其应用的条件，分析清楚此题的运动过程是解此题的关键。