问题
解答题
已知函数f（x）=Asin（ωx+φ）的周期为4π，振幅为2，初相为-
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答案
由已知可得，A=2，φ=-
（4分）π 3
∵周期为4π，∴
=4π，∴ω=2π ω 1 2
∴f(x)=2sin(
x-1 2
)（6分）π 3
当2kπ-
≤π 2
x-1 2
≤2kπ+π 3
（k∈Z）时，函数f（x）单调递增，（8分）π 2
解得4kπ-
≤x≤4kπ+π 3
（k∈Z）5π 3
∴函数f（x）的递增区间是[4kπ-
， 4kπ+π 3
]（k∈Z）（9分）5π 3
当2kπ+
≤π 2
x-1 2
≤2kπ+π 3
（k∈Z）时，函数f（x）单调递减，（11分）3π 2
解得4kπ+
≤x≤4kπ+5π 3
（k∈Z）11π 3
∴函数f（x）的递减区间是[4kπ+
， 4kπ+5π 3
]（k∈Z）（12分）11π 3
