问题
计算题
如图所示，半径R=0．40m的光滑半圆环轨道处于竖直平面内，半圆环与粗糙的水平地面相切于圆环的端点A．一质量m=0．10kg的小球，以初速度v0=7．0m/s在水平地面上向左做加速度a=3．0m/s2的匀减速直线运动，运动4．0m后，冲上竖直半圆环，最后小球落在C点．求A、C间的距离． (取重力加速度g=10m/s2)
答案
1．2m
【错解分析】不能求出小球到达圆环最高点B的速度而错。不能分析小球恰好做圆周运动的条件。
【正解】匀速速运动过程中，有：
①
恰好做圆周运动时物体在最高点B满足：
②
假设物体能达到圆环的最高点g，由机械能守恒：
③
联立①③可得
vb="3" m/s
因为vB>vB1，所以小球能通过最高点B.
小球从及点做平抛运动，有：
④
SAC=vB·t ⑤
由④⑤得SAC=1．2m