问题
计算题
如图所示，半径为R的光滑半圆环轨道竖直固定在一水平光滑的桌面上，桌面距水平地面的高度也为R，在桌面上轻质弹簧被a、b两个小球挤压（小球与弹簧不拴接），处于静止状态．同时释放两个小球，小球a、b与弹簧在水平桌面上分离后，a球从B点滑上光滑半圆环轨道并恰能通过半圆环轨道最高点A，b球则从桌面C点滑出后落到水平地面上，落地点距桌子右侧的水平距离为
．已知小球a质量为m，重力加速度为g．求：
（1）释放后b球离开弹簧时的速度大小．
（2）释放后a球离开弹簧时的速度大小．
（3）小球b的质量.
（4）释放小球前弹簧具有的弹性势能．
答案
（1）
（2）
（3）
（4）
题目分析：（1）a球恰能通过半圆环轨道最高点A时：
a球从B运动到A过程中机械能守恒：
联立解得：．
（2）b球则从桌面C点滑出做平抛运动：
，
代入数据求得：．
（3）以ab与弹簧为研究对象，动量守恒：
得：
（4）弹簧的弹性势能为：
得：．
点评：本题关键明确两个球各个过程中的运动情况，然后对分别运用动量守恒定律、机械能守恒定律、平抛运动的规律列式求解．