问题
填空题
若函数f（x）=2sin（ωx+φ）+m，对任意实数t，都有f(
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答案
由f(
+t)=f(π 8
-t)可知x=π 8
是该函数的一条对称轴，π 8
故当x=
时，sin（ωx+φ）=1或-1，即sin（ωπ 8
+φ）=1或-1．π 8
又由f(
)=-3可得 2sin（ωπ 8
+φ）+m=-3，π 8
∴2+m=-3 或-2+m=-3，∴m=-5或-1．
故答案为-5或-1．
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