问题
填空题
若动直线x=a与函数f（x）=sin x和g（x）=cos x的图象分别交于M、N两点，则|MN|的最大值为______．
答案
设x=a与f（x）=sinx的交点为M（a，y1），
x=a与g（x）=cosx的交点为N（a，y2），
则|MN|=|y1-y2|=|sina-cosa|
=
|sin（a-2
）|≤π 4
．2
故答案为：2
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若动直线x=a与函数f（x）=sin x和g（x）=cos x的图象分别交于M、N两点，则|MN|的最大值为______．
设x=a与f（x）=sinx的交点为M（a，y1），
x=a与g（x）=cosx的交点为N（a，y2），
则|MN|=|y1-y2|=|sina-cosa|
=
|sin（a-2
）|≤π 4
．2
故答案为：2