问题
解答题
已知f(x)=2cos(
（1）求f（x）的单调递增区间 （2）若 x∈[-π，π]，求f（x）的最大值和最小值． |
答案
（1）由2kπ-π≤
-x 2
≤2kπ，k∈z，解得 4kπ-π 3
≤x≤4kπ+4π 3
，k∈z，2π 3
故f（x）的单调递增区间为[4kπ-
≤x≤4kπ+4π 3
]，k∈z．2π 3
（2）若 x∈[-π，π]，则
-x 2
∈[-π 3
，5π 6
]．π 6
故2cos(
-x 2
)∈[-π 3
，2]．故f（x）的最大值和最小值分别为2和-3
．3
当
-x 2
=-π 3
时，f（x）有最小值-5π 6
，当3
-x 2
=0时，f（x）有最大值2．π 3