（1）由2kπ-π≤

x

2

-

π

3

≤2kπ，k∈z，解得 4kπ-

4π

3

≤x≤4kπ+

2π

3

，k∈z，

故f（x）的单调递增区间为[4kπ-

4π

3

≤x≤4kπ+

2π

3

]，k∈z．

（2）若 x∈[-π，π]，则 

x

2

-

π

3

∈[-

5π

6

，

π

6

]．

故2cos(

x

2

-

π

3

)∈[-

3

，2]．故f（x）的最大值和最小值分别为2和-

3

．

当

x

2

-

π

3

=-

5π

6

时，f（x）有最小值-

3

，当

x

2

-

π

3

=0时，f（x）有最大值2．