问题
选择题
函数y=sinx+cosx，x∈R的单调递增区间是（ ）
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答案
y=sinx+cosx=
（2
sinx+2 2
cosx）=2 2
sin（x+2
），π 4
令2kπ-
≤x+π 2
≤2kπ+π 4
，k∈Z，解得：2kπ-π 2
≤x≤2kπ+3π 4
，k∈Z，π 4
则函数的单调递增区间是[2kπ-
，2kπ+3π 4
]（k∈Z）．π 4
故选B
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