问题
填空题
已知函数f（x）=5sin（2x+φ），若对任意x∈R，都有f（α+x）=f（α-x），则f(α+
|
答案
对任意x∈R，都有f（α+x）=f（α-x），
令x=
，有f(α+π 4
)=f(α-π 4
)，即5sin(2α+π 4
+φ)=5sin(2α-π 2
+φ)，π 2
根据诱导公式得5cos（2α+φ）=-5cos（2α+φ），即cos（2α+φ）=0，
∴f(α+
)=5sin(2α+π 4
+φ)=5cos(2α+φ)=0．π 2
故答案为0