问题 选择题

如图所示,小球自a点由静止自由下落,到b点时与弹簧接触,到c点时弹簧被压缩到最短,若不计弹簧质量和空气阻力,在小球由a→b→c的运动过程中:

①小球和弹簧总机械能守恒

②小球的重力势能随时间均匀减少

③小球在b点时动能最大

④到c点时小球重力势能的减少量等于弹簧弹性势能的增加量

以上叙述正确的是(    )

A.只有①

B.只有③

C.②③

D.①④

答案

答案:D

题目分析:小球在A到B的过程中,只有重力做功,机械能守恒,在B到C的过程中,有重力和弹簧弹力做功,系统机械能守恒.故①正确;因为小球做的不是匀速直线运动,所以重力势能不是均匀减小的,②错误;小球与弹簧接触前,做自由落体运动,速度在增大,当接触后,由于重力大于弹力,小球的加速度仍旧向下,速度仍在增大,当重力等于弹力时,加速度为零,速度最大,故③错误;到C点,小球的速度为零,故到c点时小球重力势能的减少量等于弹簧弹性势能的增加量④正确,

故选D

点评:确机械能守恒的条件是只有重力(或弹簧的弹力)做功;把握小球从b到c过程的受力分析和运动分析,知道小球先做加速运动,后做减速运动,在bc之间某位置速度最大,到c点速度减为零,弹簧压缩到最短.

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