问题
计算题
如图所示，有界匀强磁场的磁感应强度为B，区域足够大，方向垂直于纸面向里，直角坐标系XOY的Y轴为磁场的左边界，A为固定在X轴上的一个放射源，内装镭
，镭核沿着+x方向释放一个α粒子后衰变成氡核(Rn)，在Y轴上放有粒子接收器，移动粒子接收器，在N点能接收到α粒子，N点到O点的距离为l，已知OA间距离为
，α粒子质量为m、电荷量为q，氡核的质量为M。
(1)写出镭核的衰变方程；
(2)求一个原来静止的镭核衰变时放出的能量。
答案
解：(1)衰变方程为
(2)镭核衰变放出α粒子和氡核，分别在磁场中做匀速圆周运动，α粒子射出Y轴时被粒子接收器接收。设α粒子在磁场中的轨道半径为R，其圆心位置如图中O'点，有
，解得
α粒子在磁场中做匀速圆周运动，有
，即mv=qBR
α粒子的动能为
衰变过程中动量守恒，有mv=Mv'
氡核反冲的动能为
衰变释放能量为
