问题
计算题
设有钚的同位素离子
静止在匀强磁场中，该离子沿与磁场垂直的方向放出α粒子以后，变成铀的一个同位素离子，同时放出能量为E=0.09 MeV的光子。
(1)试写出这一过程的核衰变方程。
(2)光子的波长为多少？
(3)若不计光子的能量，则铀核与α粒子在该磁场中的回转半径之比Rα：Ru为多少？
(4)若不计光子的动量，则α粒子的动能为多少？（钚核质量m1=238.999 65 u，铀核质量m2=234.993 470 u，α粒子的质量为m3=4.001 509 u，h=6.63×10-34 J·s，1 u= 931.5 MeV)
答案
解：(1)
(2)λ=hc/E=1.38×10-11 m
(3)设衰变后，铀核速度为v2，α粒子的速度为v3，根据动量守恒有m2v2-m3v3=0
可见
(4)由能量守恒定律知，铀核与α粒子的总动能Ek=EkU+Ekα=931.5×(m1-m2-m3)-E=4.261 MeV
结合m2v2=m3v3得