问题
计算题
（10分）如图所示，一根长为L＝5m的轻绳一端固定在 O′点，另一端系一质量m=1kg的小球（小球可视为质点）。将轻绳拉至水平并将小球由位置A静止释放，小球运动到最低点O时，轻绳刚好被拉断。O点下方有一以O点为圆心，半径
的圆弧状的曲面，已知重力加速度为 g＝10m／s2，求：
（1）轻绳所能承受的最大拉力Fm的大小；
（2）小球从O点运动到曲面的时间t；
（3）小球落至曲面上的动能Ek。
答案
（1）
Ｎ （2）
ｓ （3）
J
题目分析：（１）设小球到达Ｏ点的速度为
，小球由Ａ到Ｏ的运动过程，由机械能守恒定律得：
① ２分 在Ｏ点，由牛顿第二定律可得：
② ２分
联立①②代入数据解得：Ｎ １分
（２）设小球落到曲面上所用时间为
，小球由Ｏ点做平抛运动，则有：
③ １分
④ １分 小球落至曲面上，有：
⑤ １分
联立③④⑤解得：ｓ ⑥
（３）设小球落至曲面上的动能为
，小球落到曲面上时下落高度：
⑦ １分
由机械能守恒定律得：
⑧ １分 联立⑥⑦⑧解得：J １分