问题 填空题
已知M(x0,y0)为抛物线x2=8y上的动点,点N的坐标为(
21
,0),则y0+|
MN
|
的最小值是______.
答案

抛物线x2=8y上的焦点坐标为(0,2),准线方程为y=-2

∵M(x0,y0)为抛物线x2=8y上的动点

∴|MF|=y0+2

∵|MF|+|MN|≥|NF|,当且仅当三点F、M、N共线时,取得最小值为5

∴y0+2+|MN|的最小值为5

∴y0+|MN|的最小值为3

y0+|

MN
|的最小值是3

故答案为:3

选择题
选择题