问题
填空题
已知M(x0,y0)为抛物线x2=8y上的动点,点N的坐标为(
|
答案
抛物线x2=8y上的焦点坐标为(0,2),准线方程为y=-2
∵M(x0,y0)为抛物线x2=8y上的动点
∴|MF|=y0+2
∵|MF|+|MN|≥|NF|,当且仅当三点F、M、N共线时,取得最小值为5
∴y0+2+|MN|的最小值为5
∴y0+|MN|的最小值为3
即y0+|
|的最小值是3MN
故答案为:3
已知M(x0,y0)为抛物线x2=8y上的动点,点N的坐标为(
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抛物线x2=8y上的焦点坐标为(0,2),准线方程为y=-2
∵M(x0,y0)为抛物线x2=8y上的动点
∴|MF|=y0+2
∵|MF|+|MN|≥|NF|,当且仅当三点F、M、N共线时,取得最小值为5
∴y0+2+|MN|的最小值为5
∴y0+|MN|的最小值为3
即y0+|
|的最小值是3MN
故答案为:3