问题
选择题
在计算机的算法语言中有一种函数[x]叫做高斯函数，它表示数x的整数部分（即小于等于x的最大整数，如[3.15]=3，[0.7]=0，[-2.6]=-3）设函数f(x)=
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答案
由题意，g（x）=f（x）-
=1 2
-2x 1+2x
=1-1 2
-1 1+2x
=1 2
-1 2
；f（-x）=1 1+2x
-2-x 1+2-x
=1 2
-1 1+2x
；1 2
∴g（-x）=-g（x），即g（x）是奇函数．
又∵2x＞0，∴1+2x＞1，∴0 ＜
＜ 1，∴-1 1+2x
＜1 2
-1 1+2x
＜1 2
；1 2
即 -
＜g（-x）＜1 2
．所以，-1 2
＜g（x）＜1 2
．1 2
当x=0时，g（x）=g（-x）=0，y=[g（x）]+[g（-x）]=0；
当x≠0时，若x＞0，则0＜g（x）＜
，-1 2
＜g（-x）＜0，1 2
∴y=[g（x）]+[g（-x）]=0+（-1）=-1，
若x＜0，则y=[g（x）]+[g（-x）]=（-1）+0=-1．
所以函数y的值域为{0，-1}．
故选A．