数y=

1

2

x2-x+

3

2

=

1

2

(x2-2x)+

3

2

=

1

2

(x-1)2+1，抛物线的对称轴为x=1，

因为定义域为[1，b]，所以函数在[1，b]上单调递增，

因为定义域和值域都是[1，b]，

所以

1

2

(b-1)2+1=b，解得b=3或b=1（舍去）．

故选B．