问题
计算题
(8分)荡秋千是大家喜爱的一项体育活动.随着科技的迅速发展,将来的某一天,同学们也许会在其他星球上享受荡秋千的乐趣.假设你当时所在星球的质量是M、半径为R,可将人视为质点,秋千质量不计、摆长不变、摆角小于90°,万有引力常量为G.那么,
（1）该星球表面附近的重力加速度g星等于多少？
（2）若经过最低位置的速度为v0,你能上升的最大高度是多少？
答案
（1）g星=GM/R2 （2）h=R2v02/2GM
题目分析：（1）由已知星球的质量为M，半径为R，有
GMm/R2=mg星,
可知g星=GM/R2
（2）由于只收到重力，则由机械能守恒：
mgh=mv2/2
得h=R2v02/2GM