问题
计算题
将一测力传感器连接到计算机上就可以测量快速变化的力。图甲表示小滑块（可视为质点）沿固定的光滑半球形容器内壁在坚直平面的A、A′之间来回滑动。A、A′点与O点连线与竖直方向之间夹角相等且都为θ，均小于5°，图乙表示滑块对器壁的压力F随时间t变化的曲线，且图中t=0为滑块从A点开始运动的时刻。试根据力学规律和题中（包括图中）所给的信息，求：（1）容器的半径；（2）小滑块的质量；（3）滑块运动过程中的机械能。（g取10m/s2）
答案
（1）
（2）
（3）
题目分析：（1）由图乙得小滑块做简谐振动的周期
由
得
（2）在最高点Ａ，有：
在最低点Ｂ，有：
从Ａ到Ｂ，滑块机械能守恒，有：
解得：
（3）滑块机械能守恒，故