问题
计算题
（14分）航天员在月球表面完成了如下实验：如图所示，在月球表面固定一竖直光滑圆形轨道，在轨道内的最低点，放一可视为质点的小球，当给小球水平初速度v0时，小球刚好能在竖直面内做完整的圆周运动。已知圆形轨道半径为r，月球的半径为R 。若在月球表面上发射一颗环月卫星，求最小发射速度。
答案
题目分析： 设小球的质量为m ，月球质量为M ，月球表面的重力加速度为g
因球刚好完成圆周运动，小球在最高点有 
①
从最低点至最高点的过程有 
②
联立解得：
对月球表面的物体有：
在月球表面发射卫星的最小速度为月球的第一宇宙速度，也是月球表面的环绕速度有：
联立解得：