（1）∵x₁，x₂是方程x²-2x+a=0的两个实数根，

∴x₁+x₂=2，x₁•x₂=a，

∵a²=2x₁+2x₂，

∴a²=2（x₁+x₂）=2×2=4，

∴a=±2，

当a=2时，原方程可化为x²-2x+2=0，△=（-2）²-8=-4＜0，方程无实根；

当a=-2时，原方程可化为x²-2x-2=0，△=（-2）²+8=12＞0，方程有两个实根；

∴a=-2；

（2）∵x₁，x₂是方程x²-2x+a=0的两个实数根，

∴x₁+x₂=2，

∵x₁+2x₂=3-

2

，

∴x₁+x₂+x₂=3-

2

，

∴x₂=3-

2

-2=1-

2

，

把x₂=1-

2

代入方程x²-2x+a=0得，（1-

2

）²-2（1-

2

）+a=0，

解得a=-1．