∵f（x）=

3

sin

πx

R

，

∴其周期T=

2π

π R

=2R，

又（

1

2

R，

3

）与（-

1

2

，-

3

）为函数f（x）=

3

sin

πx

R

图象上相邻的一个最大值点与一个最小值点，

由题意得：（

1

2

R，

3

）与（-

1

2

，-

3

）为x²+y²=R²上的点，

∴

R2

4

+3=R²，

∴R²=4，

∴R=2．

∴f（x）的最小正周期为4．

故答案为：4．