因为函数y=

m•3x-1-1

m•3x-1+1

的定义域为R，所以m•3^x-1+1≠0．

所以m≥0，若x=0，则由y=

m 3 -1

m 3 +1

=

1

2

，得m=9．

若x=1，则由

m-1

m+1

=1，此时方程无解．

若x=2，则由

3m-1

3m+1

=2，解得m=-1．不满足条件．

若x=

2

，则由

m⋅3 2 -1-1

m⋅3 2 -1+1

=-2，解3m⋅3

2

-1=-1，此时方程无解．

故选A．