问题
选择题
已知△ABC是锐角三角形，P=sinA+sinB，Q=cosA+cosB，则（ ）
A．P＞Q
B．P＜Q
C．P=Q
D．P与Q的大小不能确定
答案
P-Q=（sinA+sinB）-（cosA+cosB）=2sin
cosA+B 2
-2cosA-B 2
cosA+B 2 A-B 2
=2cos
（sinA-B 2
-2cosA+B 2
）A+B 2
由于是锐角三角形A+B=180°-C＞90°
所以
＞45° A+B 2
sin
＞2cosA+B 2 A+B 2
0＜A，B＜90°
所以-45°＜
＜45°A-B 2
cos
＞0A-B 2
综上，知P-Q＞
P＞Q
故选：A．