已知抛物线y=x²+（1-2a）x+a²（a≠0）与x轴交于两点A（x₁，0）、B（x₂，0）（x₁≠x₂）。

（1）求a的取值范围，并证明A、B两点都在原点O的左侧；

（2）若抛物线与y轴交于点C，是否存在这样的a使得OA²+OB²=OA+OB+OC-1成立，若存在，求出a，若不存在，说明理由。

台试检验制动力时，在制动力增长全过程中，当后轴（及其他轴）轴制动力小于该轴轴荷的60％时，同时测得的左右轮制动力差的最大值不应大于该轴轴荷的8％。（）