问题 计算题

如图所示,一砂袋用无弹性轻细绳悬于O点.开始时砂袋处于静止状态,此后用弹丸以水平速度击中砂袋后均未穿出。第一次弹丸的速度为v0,打入砂袋后二者共同摆动的最大摆角为θ(θ<90°),当其第一次返回图示位置时,第二粒弹丸以另一水平速度v又击中砂袋,使砂袋向右摆动且最大摆角仍为θ.若弹丸质量均为m,砂袋质量为5m,弹丸和砂袋形状大小忽略不计,求:两粒弹丸的水平速度之比为多少?

答案

题目分析:弹丸击中砂袋瞬间,系统水平方向不受外力,动量守恒,设碰后弹丸和砂袋的共同速度为v1,细绳长为L,根据动量守恒定律有mv0=(m+5m)v1

砂袋摆动过程中只有重力做功,机械能守恒,所以

设第二粒弹丸击中砂袋后弹丸和砂袋的共同速度为v2,同理有:mv-(m+5m)v1=(m+6m)v2

联解上述方程得

阅读理解与欣赏
单项选择题

2008年末,全国共有艺术表演团体2575个,文化馆3171个,公共图书馆2825个,博物馆1798个,广播电台257座,电视台277座,广播电视台2069座,教育台45个,有线电视用户16342万户,有线数字电视用户4503万户。年末广播节目综合人口覆盖率为96.0%;电视节目综合人口覆盖率为97.0%。全年生产故事影片406部,科教、纪录、动画和特种影片73部。出版各类报纸445亿份,各类期刊30亿册,图书69亿册(张)。年末全国共有档案馆,3987个,已开放各类档案7267万卷(件)。

2008年末,全国共有卫生机构30.0万个,其中医院、卫生院6.0万个,社区卫生服务中心(站)2.8万个,妇幼保健院(所、站)3020个,专科疾病防治院(所、站)1344个,疾病预防控制中心(防疫站)3560个,卫生监督所(中心)2591个。卫生技术人员492万人,其中执业医师和执业助理医师205万人,注册护士162万人。医院和卫生院床位369万张。乡镇卫生院3.9万个,床位82万张,卫生技术人员87.4万人。全年甲、乙类法定报告传染病发病人数354.1万例,报告死亡12433人;报告传染病发病率268.01/10万,死亡率0.94/10万。

2008年,全年运动健儿在24个项目中共获得了120个世界冠军,11人2队16次创16项世界纪录。在北京奥运会上,我国运动员共获得51枚金牌,21枚银牌,28枚铜牌,奖牌总数100枚,位列奥运会金牌榜第一,奖牌榜第二。在北京残奥会上,我国运动员共获得89枚金牌,70枚银牌,52枚铜牌,蝉联金牌榜和奖牌榜的第一位。群众体育运动蓬勃开展。

下列说法正确的有()。

(1)2008年末我国拥有文化馆、公共图书馆和博物馆的数量分别是3171个、2825个和1789个

(2)2008年末我国电视节目综合人口覆盖率为97.0%

(3)2008年末我国平均每个乡镇卫生院拥有床位21张

(4)2008年末我国乡镇卫生院卫生技术人员占全国卫生机构卫生技术人员数的比重为19.76%

A.1项

B.2项

C.3项

D.4项