f(x)=sin(x+

π

6

)+sin(x-

π

6

)+cosx+a

=

3

sinx+cosx+a

=2sin(x+

π

6

)+a

（1）f（x）的最大值为1∴1=2+a∴a=-1

（2）f(x)=2sin(x+

π

6

)-1≥0，∴sin(x+

π

6

)≥

1

2

∴2kπ+

π

6

≤x+

π

6

≤2kπ+

5π

6

(k∈Z)

∴x∈{x|2kπ≤x≤2kπ+

2

3

π；k∈Z}