问题
解答题
| 求下列函数的定义域和值域 （I）y=x-2； （II）f（x）=log 2(3x+1)； （III）y=（
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答案
（I）y=x-2=1 x2
∴函数的定义域为（-∞，0）∪（0，+∞）；值域为（0，+∞）；
（II）f（x）=log 2(3x+1)的定义域为R；
∵3x＞0，∴3x+1＞1
∴log 2(3x+1)＞0
∴函数的值域为（0，+∞）；
（III）y=（
）x+（1 4
）x+1的定义域为R；1 2
设t=（
）x，则t＞0，y=t2+t+1=(t+1 2
)2+1 2 3 4
∵t＞0，∴y=(t+
)2+1 2
在(-3 4
，+∞)单调递增1 2
∴y＞1
∴函数的值域为（1，+∞）．