问题
解答题
求下列函数的定义域和值域 (I)y=x-2; (II)f(x)=log 2(3x+1); (III)y=(
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答案
(I)y=x-2=1 x2
∴函数的定义域为(-∞,0)∪(0,+∞);值域为(0,+∞);
(II)f(x)=log 2(3x+1)的定义域为R;
∵3x>0,∴3x+1>1
∴log 2(3x+1)>0
∴函数的值域为(0,+∞);
(III)y=(
)x+(1 4
)x+1的定义域为R;1 2
设t=(
)x,则t>0,y=t2+t+1=(t+1 2
)2+1 2 3 4
∵t>0,∴y=(t+
)2+1 2
在(-3 4
,+∞)单调递增1 2
∴y>1
∴函数的值域为(1,+∞).