问题 选择题
分式
6x2+12x+10
x2+2x+2
可取的最小值为(  )
A.4B.5C.6D.不存在
答案

6x2+12x+10
x2+2x+2
=
6(x2+2x+2)-2
x2+2x+2
=6-
2
x2+2x+2
=6-
2
(x+1)2+1

∵(x+1)2≥0,

∴(x+1)2+1≥1,

1
(x+1)2+1
≤1,-
2
(x+1)2+1
≥-2
6-
2
(x+1)2+1
≥6-2
=4,

6x2+12x+10
x2+2x+2
可取的最小值为4.

故选A.

解答题
单项选择题