问题
选择题
如图所示，倾角300、高为L的固定斜面底端与水平面平滑相连，质量分别为3m、m的两个小球A、B用一根长为L的轻绳连接，A球置于斜面顶端。现由静止释放A、B两球，B球与弧形挡板碰撞过程时间极短无机械能损失，且碰后只能沿斜面下滑，两球最终均滑到水平面上。已知重力加速度为g，不计一切摩擦，则（ ）
A．A球刚滑至水平面时的速度大小为
B．B球刚滑至水平面时的速度大小为
C．两小球在水平面上不可能相撞
D．在A球沿斜面下滑的过程中，轻绳对B球先做正功、后不做功
答案
答案：D
题目分析：当B球沿斜面顶端向下运动时，设速度大小为v，两个小球A、B运动过程中系统机械能守恒，则有：
，解得：
，此后绳中无张力，小球A做加速运动，小球A滑到底端时速度为
，根据动能定理，
，解得：
；小球B滑到底端时速度为
，根据动能定理，
，解得：
；两个小球A、B运动到水平面上，由于后面的B球速度大于A球速度，所以小球A、B在水平面会相撞；在B小球从斜面底端运动到顶端的过程中，轻绳对B球先做正功，此后绳中无张力，轻绳对B球先不做功，所以正确选项为D。
