问题
计算题
如图所示,已知倾角为θ=45°、高为h的斜面固定在水平地面上.一小球从高为H(h<H<)处自由下落,与斜面做无能量损失的碰撞后水平抛出.小球自由下落的落点距斜面左侧的水平距离x满足一定条件时,小球能直接落到水平地面上.
⑴求小球落到地面上的速度大小;
⑵求要使小球做平抛运动后能直接落到水平地面上,x应满足的条件;
⑶在满足⑵的条件下,求小球运动的最长时间.
答案
⑴;⑵
;⑶
题目分析:⑴设小球落到底面的速度为v
⑵小球做自由落体的末速度为
小球做平抛运动的时间为
由解得:
⑶
当H-h+x=h-x,即x=h-H/2时,小球运动时间最长
x=h-H/2,符合(2)的条件
代入得: