∵

6

sinθ+

2

cosθ=

1

m

=2

2

（

3

2

 sinθ+

1

2

cosθ）=2

2

sin（θ+

π

6

），

∴-2

2

≤

1

m

≤2

2

，∴m≥

2

4

，或 m≤-

2

4

，

故m的取值范围是 （-∝，-

2

4

]∪[

2

4

，+∞）．

故答案为 （-∝，-

2

4

]∪[

2

4

，+∞）．