问题
计算题
（16分）如图所示，半圆形竖直光滑轨道
固定在水平地面上，轨道半径
，与水平粗糙地面
相切，质量
的物块
静止在水平地面上
点，另一质量
物块
在
点以
的初速度沿地面滑向物块，与物块发生碰撞（碰撞时间极短），碰后两物块粘在一起，之后冲上半圆轨道，到最高点
时，两物块对轨道的压力恰好等于两物块的重力。已知两点间距
，与均可视为质点，空气阻力不计，
取
。求：
（1）物块与刚碰后一起运动的速度
；
（2）物块和地面间的动摩擦因数
。
答案
（1）
（2）
题目分析：（1）在轨道的最高点，根据牛顿定律
①
②
从最低点到最高点的过程中，根据机械能守恒
③
由①②③式代入数据解得 ④
（2）两物块碰撞的过程中，根据动量守恒定律
⑤
物块
从
运动到
的过程中，根据动能定理
⑥
由④⑤⑥式并代入数据得： ⑦
评分标准：①③⑤⑥式每式各3分，②④式每式各1分，⑦式2分，共计16分。