对于A，y=

x2-2x+1

≥0，值域是[0，+∞），故错；

对于B，y=

x+2

x+1

(x∈(0，+∞))值域是{x|x＞1}，故错；

对于C，y=

1

x2+2x+1

(x∈N)，由于x∈N，值域中数是一系列孤立的数，不是（0，+∞），故错；

对于D，y=

1

|x+1|

，值域是R⁺，故对；

故选D．