问题
解答题
| 在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，且c2=a2+b2-ab． （Ⅰ）若tanA-tanB=
（Ⅱ）设
|
答案
（Ⅰ）c2=a2+b2-ab⇒cosC=
=a2+b2-c2 2ab
(0＜C＜π)⇒C=1 2
，π 3
由tanA-tanB=
(1+tanA•tanB)⇒tan(A-B)=3 3 3 3
∵-
＜A-B＜2π 3
∴A-B=2π 3 π 6
又∵A+B=
∴B=2π 3 π 4
（Ⅱ）
•m
=3sinA+cos2A=3sinA+1-2sin2A=-2（sinA-n
)2+3 4
+17 8 17 8
∵A∈(0，
)⇒sinA∈(0，1]，2π 3
所以得
•m
的取值范围为(1，n
]17 8