问题 问答题

238U的半衰期是4.5×109年,假设一块矿石中含有2kg238U.求:

(1)经过45亿年后,还剩多少238U?

(2)假设发生衰变的铀都变成了206Pb,矿石中含有多少铅?

(3)这时铀、铅的质量之比是多少?

答案

(1)总质量(m0)、衰变质量(m)、衰变时间(t),半衰期(T)之间关系为:

m=m0(

1
2
)(
t
T
)

将m0=2kg,T0=45亿年,t=45亿年,代人解得:

m=

m0
2
=1kg

故还剩余1kg238U.

(2)根据质量数守恒可知,矿石含有的铅为:

生成的铅和其它粒子的质量之比为:206:32

所以已经衰变的1kg铀中含有,铅为:

m′=m(

206
238
)=0.866kg

故答案为:0.866kg

(3)根据(1)(2)所求可知,此时剩余的铀为1kg,产生的铅为0.866kg,这时铀、铅的质量之比是1:0.866.

故这时铀、铅的质量之比是1:0.866.

填空题
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