问题
问答题
238U的半衰期是4.5×109年，假设一块矿石中含有2kg238U．求：
（1）经过45亿年后，还剩多少238U？
（2）假设发生衰变的铀都变成了206Pb，矿石中含有多少铅？
（3）这时铀、铅的质量之比是多少？
答案
（1）总质量（m0）、衰变质量（m）、衰变时间（t），半衰期（T）之间关系为：
m=m0(
)(1 2
)t T
将m0=2kg，T0=45亿年，t=45亿年，代人解得：
m=
=1kgm0 2
故还剩余1kg238U．
（2）根据质量数守恒可知，矿石含有的铅为：
生成的铅和其它粒子的质量之比为：206：32
所以已经衰变的1kg铀中含有，铅为：
m′=m(
)=0.866kg206 238
故答案为：0.866kg
（3）根据（1）（2）所求可知，此时剩余的铀为1kg，产生的铅为0.866kg，这时铀、铅的质量之比是1：0.866．
故这时铀、铅的质量之比是1：0.866．