问题 填空题
对函数y=f(x)(x1≤x≤x2),设点A(x1,y1)、B(x2,y2)是图象上的两端点.O为坐标原点,且点N
O
N=λ
O
A+(1-λ)
O
B满足.点M(x,y)在函数y=f(x)的图象上,且x=λx1+(1-λ)x2(λ为实数),则称|MN|的最大值为函数的“高度”,则函数f(x)=2cos(2x-
π
4
)
在区间[
π
8
8
]
上的“高度”为______.
答案

ON
OA
+(1-λ)
OB

=λ(

OA
-
OB
)+
OA
=λ
AB
+
OA

ON
-
OA
AB
AN
AB

∴A、N、B三点共线

又x=λx1+(1-λ)x2

∴M,N的横坐标相同

∴当M在函数图象的最低点时,此时|MN|最大,值为4

故答案为:4

单项选择题
单项选择题