问题
计算题
如图所示,虚线上方有场强为E的匀强电场,方向竖直向下,虚线上下有磁感应强度相同的匀强磁场,方向垂直纸面向外,ab是一根长为l的绝缘细杆,沿电场线放置在虚线上方的场中,b端在虚线上,将一套在杆上的带正电的小球从a端由静止释放后,小球先做加速运动,后做匀速运动到达b端,已知小球与绝缘杆间的动摩擦系数μ=0.3,小球重力忽略不计,当小球脱离杆进入虚线下方后,运动轨迹是半圆,圆的半径是l/3,求带电小球从a到b运动过程中克服摩擦力所做的功与电场力所做功的比值。
答案
解:小球在沿杆向下运动时,受力情况如图,向左的洛仑兹力F,向右的弹力N,向下的电场力qE,向上的摩擦力f
F=Bqv,N=F=Bqv
当小球作匀速运动时,
小球在磁场中作匀速圆周运动时,
又R=
小球从a运动到b过程中,由动能定理得:
所以