问题
解答题
已知关于x的一元二次方程x2+kx-2=0，
（1）求证：方程总有两个不相等的实数根；
（2）设方程两实数根分别为x1，x2，且满足x1+x2=x1x2，求k的值；
（3）若方程两根互为相反数，求这两个根．
答案
（1）证明：由题意知△=b2-4ac=k2+8
不论k取何值，△恒大于0
所以方程总有两个不相等的实数根；
（2）由题意知x1+ x2 =-k x1• x2 =-2
又x1+x2=x1•x2
解得k=2；
（3）若方程两根互为相反数
则x1+x2=0即k=0
所以原方程可化为：x2-2=0
解得x1 =
， x2 =- 2
．2