问题
解答题
已知向量
（1）若x∈[2π，3π]，求函数f（x）的单调递增区间； （2）若x∈（-
|
答案
（1）f（x）=
•a
=cosx（cosx-3）+sinx（sinx-3）=1-3b
sin（x+2
），由 2kπ-π 4
≤x+π 2
≤2kπ+π 4
，k∈z，π 2
可得 2kπ-
≤x≤2kπ+3π 4
，再由 2π≤x≤3π 可得，2π≤x≤π 4
，9π 4
故单调递增区间是[2π，
]．9π 4
（2）由f（x）=-1 可得 1-3
sin（x+2
）=-1，可得sin（x+π 4
）=π 4
，∵x∈（-2 3
，π 4
），π 4
∴0＜x+
＜π 4
，∴cos（x+π 2
）=π 4
，tan2x=7 3
=sin2x cos2x
=-cos2(x+
)π 4 sin2(x+
)π 4 -[1-2sin2(x+
)]π 4 2sin(x+
)cos(x+π 4
)π 4
=
=-[1-2×
]2 9 2×
×2 3 7 3
．-5 14 28