问题
填空题
在平面直角坐标系xOy中，设定点A（a，a），P是函数y=
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答案
设点P(x，
)(x＞0)，则|PA|=1 x
=(x-a)2+(
-a)21 x
=x2+
-2a(x+1 x2
)+2a21 x
，(x+
)2-2a(x+1 x
)+2a2-21 x
令t=x+
，∵x＞0，∴t≥2，1 x
令g（t）=t2-2at+2a2-2=（t-a）2+a2-2，
①当a≥2时，t=a时g（t）取得最小值g（a）=a2-2，∴
=2a2-2
，解得a=2
；10
②当a＜2时，g（t）在区间[2，+∞）单调递增，∴t=2，g（t）取得最小值g（2）=2a2-4a+2，
∴
=22a2-4a+2
，解得a=-1．2
综上可知：a=-1或
．10
故答案为-1或
．10