问题
解答题
已知函数f（x）=lg（x2-2ax+a）．
（1）若f（x）的定义域为R，求实数a的取值范围；
（2）若f（x）的值域为R，求实数a的取值范围，并求f（x）定义域．
答案
（1）要使x2-2ax+a＞0恒成立，只要△=4a2-4a＜0，---------------（2分）
得0＜a＜1．------------------------------------------------------------（4分）
（2）要使函数的值域是R，只要△=4a2-4a≥0，得a≤0或a≥1．------（8分）
这时由x2-2ax+a＞0得 x＜a-
或x＞a+a2-a
，-------（10分）a2-a
所以这时f（x）定义域是(-∞， a-
)∪( a+a2-a
， +∞)．-------（12分）a2-a