（1）f（x）=-

3

sinωxcosωx+cos2ωx=-

3

2

sin2ωx+

1

2

cos2ωx+

1

2

=-sin（2ωx-

π

6

）+

1

2

．

∵ω＞0，∴T=

2π

2ω

=π，

∴ω=1．

（2）由（1）可知f（x）=-sin（2x-

π

6

）+

1

2

．

∵2kπ-

π

2

≤2x-

π

6

≤2kπ+

π

2

，k∈Z，

得kπ-

π

3

≤x≤kπ+

2π

3

，k∈Z函数是减函数．

由2kπ+

π

2

≤2x-

π

6

≤2kπ+

3π

2

，k∈Z，

得kπ+

2π

3

≤x≤kπ+

5π

3

，k∈Z函数是增函数．

所以函数的单调减区间为[kπ-

π

3

，kπ+

2π

3

]，k∈Z．

函数的单调增区间为[kπ+

2π

3

，kπ+

5π

3

]，k∈Z．