问题
填空题
若函数y=cos2x与y=sin（x+φ）在[0，
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答案
∵函数y=cos2x在[0，
]上是一个单调递减函数，π 2
∵函数y=cos2x与y=sin（x+φ）在[0，π]上的单调性相同，
∴函数y=sin（x+φ）在[0，
]上是单调递减的，π 2
根据正弦曲线平移变化到在[0，
]上是单调递减π 2
需要向左平移
个单位，π 2
由于左加右减得到φ=
，π 2
故答案为：π 2
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