问题
填空题
已知有向线段PQ的起点P和终点Q的坐标分别为（-1，1）和（2，2），若直线l：x+my+m=0与PQ的延长线相交，则m的取值范围是______．
答案
由题知kPQ=
=2-1 2-(-1)
，1 3
直线x+my+m=0过点M（0，-1）．
当m=0时，直线化为x=0，一定与PQ相交，所以m≠0，
当m≠0时，k1=-
，考虑直线l的两个极限位置．1 m
（1）l经过Q，即直线l1，则kl1=
=2-(-1) 2-0
；3 2
（2）l与PQ平行，即直线l2，则kl2=kPQ=1 3
所以
＜-1 3
＜1 m 3 2
∴-3＜m＜-2 3
故答案为：3＜m＜-
．2 3