问题
填空题
| 给出下列命题：①存在实数α，使sinαcosα=1； ②存在实数α，使sinα+cosα=
③y=sin(
④x=
其中正确命题的序号是 ______ |
答案
∵sinαcosα=
sin2α=1∴sin2α=2，与正弦函数的值域矛盾，故①不对；1 2
∵sinα+cosα=
sin(α+2
）≤π 4
＜2
，从而可判断②不对；3 2
∵y=sin(
-2x)=sin（5π 2
-2x）=cos2x，为偶函数，故③正确；π 2
将x=
代入到y=sin（2x+π 8
）得到sin（2×5π 4
+π 8
）=sin5π 4
=-1，3π 2
故x=
是函数y=sin(2x+π 8
)的一条对称轴方程，故④正确．5π 4
故答案为：③④．