问题
计算题
如图所示，光滑水平面AB与竖直面内半圆形导轨在B点相接，导轨半径为R。一个质量为m的物体将弹簧压缩至A点后由静止释放，在弹力作用下物体获得某一向右速度，当它经过B点进入导轨瞬间对导轨的压力为其重力的7倍，之后向上运动恰能完成半圆周运动到达C点。求：
（1）弹簧的弹力对物体做的功；
（2）物体从B点运动至C点克服阻力做的功；
（3）物体离开C点后落回水平面时的动能。（空气阻力不计）
答案
解：（1）物块在B点时，由牛顿第二定律得：
（N=7mg）
根据动能定理，弹簧弹力对物体做的功为W弹=EKB=3mgR
（2）物块到达C点仅受重力mg，根据牛顿第二定律有：
物体从B点到C点只有重力和阻力做功，根据动能定理有：W阻－mg×2R=EKC－EKB
W阻=－0.5mgR
（3）物体离开轨道后做平抛运动，仅有重力做功，以光滑水平面为零势能点，根据机械能守恒有：EK=
EKC＋EPC=2.5mgR